第一百七十三章拉普拉斯算子微分算子第1页_数学选择性必修一_蔡泽禹

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第一百七十三章拉普拉斯算子微分算子（第1页）

1796年拉普拉斯（Laplace）在《宇宙系统论》（Expositiondusystemedumonde）提出了着名的星云假说，它将太阳系视为起源于大型、扁平和缓慢旋转的炽热气体的收缩和冷却。

1799年拉普拉斯出版了五卷本《天体力学》（Traitédemécaniquecéleste）的第一卷。它应用微积分研究天体的轨道，并检验太阳系的稳定性。

1812年拉普拉斯（Laplace）出版了两卷本《概率的解析理论》（ThéorieAnalytiquedesprobabilités）。第一卷研究了生成函数以及概率论中出现的各种表达式的逼近。第二卷包含了拉普拉斯的概率定义、贝叶斯法则与数学期望。

1818年亚德里安找到了拉普拉斯。

亚德里安正在考虑地球形态以及不同纬度的重力的研究。对于地球引力场的本质问题来了兴趣。

亚德里安说：“引力在地球各个同的地方，是不一定相等的，因为地球各处高度不同。”

拉普拉斯肯定道：“没错，我们不需要测量每个地方的重力大小，指导地球各个地方海拔的高度，就可以很轻松的知道地球各个地方的重力大小。”

亚德里安说：“那就需要一种引力场的函数。”

拉普拉斯说：“可以求得地球对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，这个方程直接反应的就是离地球地心不同位置的重力加速度，所以对x，y，z三个方向求二阶导数，对位置求二阶导数就是引力的强度。”

亚德里安说：“这个方程反应是地球中心由内而外发射的力吗？”

拉普拉斯说：“没错，可以这样理解，这是一种发散力。同时也可以看做是梯度力，在不同的梯度，力的势不一样。”

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